「350度大彎道？」普悠瑪事件看出數學素養：不就所有火車都翻光

文／皮諾丘

報導普悠瑪號翻覆事件時，有一家新聞台告訴觀眾，之所以出意外，其中一個原因是新馬站前有大轉彎，是350度的轉彎。大家都知道站在原地轉一圈回到原來的方向，就是轉360度，如果新馬車站真如記者報導所言是個350度的大彎道，我想翻車的不只是普悠瑪號，所有的火車大概都過不了新馬車站這一關。

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事實上台鐵局主秘所說「三百米的彎度」，指的是「曲線半徑為300公尺」的彎度，所謂的曲線半徑300公尺是什麼意思，真要用數學公式證明，大概一般人也看不懂，這邊我用淺顯一點的話來作說明。

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各位想像一下，新馬車站的那個大彎道，從入彎處到出彎處的那一段彎曲的路徑把它截下來，一定會和某個圓的圓弧重疊。我們都知道半徑愈小的圓，愈難過彎；半徑愈大的圓，愈容易過彎。曲線半徑300公尺，對全台的鐵路彎道來說，是曲線半徑相對小的一個大彎道，我相信這樣說明，大部分的閱聽人一定都可以理解。

事實上，曲線半徑在國高中小課程的數學課，都未提及相關概念，所以記者不了解是正常的。但我不解的是，不了解就照原文刊登，或請相關領域的專家協助說明，有那麼困難嗎？之前還發生過記者拿溫度計測量合歡山的積雪深度，用一桶水比喻降雨量，用體溫計量氣溫，這些舉動讓民眾笑歪了腰，戲稱小時不讀書，長大當記者。

在國中數學課程的「三角形的內角與外角」那個單元，有一道題目，小明開車從甲地到乙地，途中經過一個彎道，道路的夾角是120度，則小明轉了幾度？答案是180度減120度=60度。一般平面道路的轉彎處轉幾度，指的是道路夾角的外角而不是內角，最極限的髮夾彎也不過是180度，所以該家新聞台的350度轉彎真是滑天下之大稽，證明了數學素養真的很重要。

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12年國教新課綱的重心擺在核心素養教育，所謂的核心素養教育是指一個人為適應現在生活及未來挑戰，所應具備的知識、能力與態度。舉例來說：大家去買飲料，中杯的30元，大杯的40元，結果中杯的容量是500c.c.，大杯的容量是720c.c.，試問買中杯的比較划算還是大杯的比較划算？這邊需要具備的知識只需要簡單的除法運算能力，問題是，有幾個人會去思考這件事情？

現在網路發達，老師在學校教授的課程內容，在網路上都學的到，包括曲線半徑這些專業的知識也都查的到，應付未來的挑戰，腦子裡有再多的知識都嫌不夠，學生需要的是思辨的能力，所謂的思辨，指的是思考和分辨。

趨勢專家大前研一曾經說過，現代人集體不思考、不學習、不負責，我們將學生教育成了應付考試的工具，而毫無解決問題的能力，國家的未來競爭力，靠這一代的年輕人，站在教育第一線的老師和家長，責無旁貸。