▲科學的思考方式是試圖應付生命不確定性的一種策略。(圖/pixabay)
● 郭振鶴/東吳大學商學院兼任教授
科學的思考方式不是一種冷冰冰的數字與簡單的公式知識體,而是提供一種思考習慣,使人們在處理某些問題時能加以運用。當我們不知道許多行動會帶來何種結果時,可以透過科學思考方式,提出問題的過程,加以分析、解決。社會科學的知識若是有用的話,則必須是可溝通的(communicabl)、有效的(valid)且令人信服的(compelling)。透過科學知識的累積,我們可以避免過去犯下的錯誤,並對人類文明產生積極貢獻。它能夠經由他人覆查(double-check)的方式,加以證明是否真正有用、有效。科學思考是由人所進行,它具有人們的風格,探求人們的共同生活經驗,使人們能有系統性的思考,針對現實問題加以合理判斷與提供意見,推動人類文明的進步。
微積分基本定理分佈收斂的定義
假設隨機變數序列Yn的序列為Gn(y) ,n = 1, 2, 3,K 。
若存 在一隨機變數Y,其CDF為G(y),滿足 n yGyG )()(limn = ∞→ , 則稱G(y)為Gn(y)的極限分佈(limiting distribution),或稱Yn分佈收斂至Y (Yn converges in distribution to Y ),記為 n ⎯⎯→d YY 。
設一函數f在某a有定義,且lim a→x f(x)=f(a),則稱f在a連續。
若f在一集合A中每一點皆連續,則f稱在A連續。
若f在其定義域中每一點皆連續,則稱f為一連續函數。
▲多數人難以清楚掌握統計學中重要的的中央極限定理。(圖/pixabay)
統計學裡赫赫有名的中央極限定理(Central Limit Theorem,以下簡稱 CLT)有很直接且重要的關係。凡是修過統計學的大專學生,不論唸什麼科系,大概都或多或少地學習過 CLT。但這些曾經學習過CLT的眾多大專學生裡,能夠非常清楚明白且深入地了解該定理者,卻是鳳毛麟角;尤其若是談到該定理之證明,那麼很可能在100位隨機抽樣之曾經修習過統計學的大專學生裡,至少有98位都是「莫宰羊」呢!說實話,一位不是資質特優且好學不倦的一般大專學生,若沒有受教於認真負責的好老師,而想要徹底學會CLT並了解該定理之證明,的確不是容易的事。其原因之一,則是大多數的大專學生在修習微積分課程時,沒有學會,甚至不曾學過泰勒定理,那麼在數學基礎知識不足之情況下,想要了解CLT之證 明,當然是困難重重了。
中國重金利誘宏國 立委曝:耗資至少50億美元
受到中國重金利誘,宏都拉斯與中華民國26日正式斷交,結束長達82年友邦關係。資深外交國防立委王定宇指出,宏都拉斯外交部長署名的「要錢原文信件」曝光,勒索金額將近25億美元(約合新台幣743億元);據此預估,中國這次買走台灣邦交,應該花了至少50億到60億美元,等於中國每一個人出5塊美金。行政院長陳建仁27日表示,希望馬英九也能也多多到其他國家參訪,「鼓勵我們的外交同仁」。
科學的思考方式是試圖應付生命不確定性的一種策略,它可決定不同真實性觀點的衝突該如何解決蔡英文政府執政7年斷了9個邦交國,從量變到質變,幾年後到極限定理,中華民國恐剩0個邦交國。
▲中國與宏都拉斯建交。(圖/翻攝中國外交部)
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