小學數學問倒一票人　命題老師虛榮心作祟　文字遊戲考殘學生

※本篇【小檸檬】專欄文章為投稿者經歷，涉及個人觀感，請斟酌閱讀。內文皆使用化名。
※職業：教師

文／皮諾丘

最近筆者在臉書看到幾篇熱門貼文，標題不外乎是「小一數學考題，竟考倒所有人」、「小三數學考題，竟沒有幾個人答得出來」，點進去細看題目之後才發現，這些題目並不需要複雜的算式或邏輯推理，有些題目甚至是一看就知道答案，為什麼錯誤率還那麼高呢？不外乎是以下幾個原因：

文字陷阱：工廠一天可以生產800個蛋糕，一個星期可以生產幾個蛋糕？這一題我相信大部分的人都會回答800×7=5600個，但該考題的命題老師所附的標準答案卻是800×5=4000個，理由是老師認為一個禮拜的工作天只有五天，出考題要顧及到現實面並沒有錯，錯的是老師應該要在題目中註明一個禮拜的工作天是五天，題目交代不清楚，讓學生的錯誤率大增，愚蠢的不是學生，而是老師。

再舉另外一個例子：「一包巧克力有8顆，桌上有5包吃完的巧克力，一共有幾顆？」原PO表示，兒子班上26個孩子中，就有20人答錯。原來是孩子們把題目誤解為「總共吃了幾顆」，便沒多想，用乘法算出40顆，但正確答案卻是「0顆」。貼文一出，引起許多網友質疑，覺得是題目敘述不夠清楚，紛紛留言「應該說還剩下幾顆才對，一共就代表本來有多少顆，題目有問題」、「根本就是在玩文字遊戲」。

▲許多數學題目簡直在玩文字遊戲（示意圖／記者姜國輝攝）

以考倒學生為目標：小五數學考題桌上有大小相同、張數相同的黑、白兩種顏色的正方形色紙。首先小明將白紙排成長方形。接著，哥哥小毛將黑紙圍在白紙周圍。接下來，小明又把白紙圍在黑紙周圍。如此反覆進行，直到小毛第5次用黑紙圍在周圍時，黑紙和白紙都用完了。請問黑紙和白紙合計最少幾張？這樣的題目，連大人都不容易理解，請高中生來解都不一定解的出來，出這種題目考學生的老師，基本上就不希望學生答對，然後藉由在解題的時候，滿足自己的虛榮心，非常不可取。

矯枉過正的建構式數學：一道三年級數學題引發家長網友們暴怒，901減多少等於106？空格中該填什麼數字？學生的算法是用901減去106，得到答案795，卻被老師用紅筆圈起來，並在旁邊寫下901≒900，106≒100，900－100＝800，795≒800，因此空格數字得到7。

▲901減多少等於106？國小三年級數學題惹怒家長（圖／取自臉書）

一般人應該都是直接將兩數目相減得到答案，但這方式被國小老師認為是錯的，要配合單元，採「估算」方式作答，也讓許多大人看得一頭霧水。專業數學老師表示，估算是建構式數學的教法，希望學生多元思考，卻也坦承這樣用猜的方式，與數學求精準的精神背道而馳。

筆者在師大修習數學教材教法時，教授講的幾個有關於老師命題的大原則到現在我還記得。

▲老師命題應該以希望學生答對為原則（示意圖／記者姜國輝攝）

首先是考卷的難易度必須適中，以讓學生寫的完為原則，一張考卷如果老師要花十分鐘才寫的完，就必須給學生五倍的時間做答，依此類推；再者，題目的文字敘述必須精準，不能有贅述；第三，題目應盡量避免可以用代入法得到標準答案。

最後，老師命題應該以希望學生答對為原則，而不是拚命出難題，去打擊學生的信心，不知道教授看到上面那些老師出的題目，會不會吐血，因為我總覺得有些老師出題目，打從心裡面就不希望學生答對，藉此顯示出自己很厲害，這些老師真的很厲害嗎？在我看來，也不過是只會欺負小學生，然後還揚揚得意的教書匠罷了。